- シンクタンクならニッセイ基礎研究所 >
- 保険 >
- 保険計理 >
- 数字の「15」に関わる各種の話題-「15」という数字は、「完全・完璧」なものを意味する考え方があるってこと知っていますか-
コラム
2023年07月14日
数学に関係して現れてくる数字の「15」
完全グラフのK6のパターンの数
「完全グラフ」については、研究員の眼「数字の「5」に関わる各種の話題-割と身近な数字と思われているが、実際はどうなのか-」(2023.1.5)でも紹介したが、任意の 2 頂点間にそれらを結ぶ枝(辺)があるグラフ、のことを指している。n個の頂点を有する完全グラフはKnで表されるが、K6のパターンの数は、以下の15通りとなる。
「完全グラフ」については、研究員の眼「数字の「5」に関わる各種の話題-割と身近な数字と思われているが、実際はどうなのか-」(2023.1.5)でも紹介したが、任意の 2 頂点間にそれらを結ぶ枝(辺)があるグラフ、のことを指している。n個の頂点を有する完全グラフはKnで表されるが、K6のパターンの数は、以下の15通りとなる。
五角形による平面充填のパターン数
「平面充填」(隙間のないタイル張り)についても、研究員の眼「ハニカム構造について-ハチの巣はなぜ六角形なのか?-」(2021.7.16)で紹介したが、そこで述べたように「平面充填可能な正多角形は、正三角形、正四角形、正六角形の3種類しかない」。ところが、正多角形に限定しなければ、さらに多くのパターンが考えられることになる。
このうちの「五角形による平面充填(pentagonal tiling)」のパターン数については、2015年に、コンピューターを利用して、新しい15番目のパターンが発見された。これは1985年に14番目が発見されて以来、30年ぶりのことだった。
その後、2017年にマイケル・ラオ(Michaël Rao)が、これらの15 種類を超える凸五角形は存在しないという証明を完了したと主張した。ただし、この証明が正しいことは未だ最終確認されていないようである。
「平面充填」(隙間のないタイル張り)についても、研究員の眼「ハニカム構造について-ハチの巣はなぜ六角形なのか?-」(2021.7.16)で紹介したが、そこで述べたように「平面充填可能な正多角形は、正三角形、正四角形、正六角形の3種類しかない」。ところが、正多角形に限定しなければ、さらに多くのパターンが考えられることになる。
このうちの「五角形による平面充填(pentagonal tiling)」のパターン数については、2015年に、コンピューターを利用して、新しい15番目のパターンが発見された。これは1985年に14番目が発見されて以来、30年ぶりのことだった。
その後、2017年にマイケル・ラオ(Michaël Rao)が、これらの15 種類を超える凸五角形は存在しないという証明を完了したと主張した。ただし、この証明が正しいことは未だ最終確認されていないようである。
その他に「15」が現れる例
数字の「15」が現れてくる例としては、以下のようなものがある。
・日本の最高裁判所の裁判官の数は15人(長官と14人の裁判官)
・江戸幕府の最後の征夷大将軍は第15代徳川慶喜
・室町幕府の最後の征夷大将軍は第15代足利義昭
・サッカーのハーフタイムは15分、延長戦の時間も15分ハーフ
・アメリカンフットボールの標準的な試合時間は各クォーターが15分の4クォーターの合計60分
・日本の最高裁判所の裁判官の数は15人(長官と14人の裁判官)
・江戸幕府の最後の征夷大将軍は第15代徳川慶喜
・室町幕府の最後の征夷大将軍は第15代足利義昭
・サッカーのハーフタイムは15分、延長戦の時間も15分ハーフ
・アメリカンフットボールの標準的な試合時間は各クォーターが15分の4クォーターの合計60分
最後に
今回は数字の「15」について、それが現れてくる例やその理由等について、報告してきた。
「15」という数字も、ラグビーの「フィフティーン」ということだけでなく、東洋思想では「15」という数字を「完全・完璧」なものとみなす考え方がある等、各種の意味合いを有していることで、興味深い愛すべき数字だと再認識していただければと思っている。
「15」という数字も、ラグビーの「フィフティーン」ということだけでなく、東洋思想では「15」という数字を「完全・完璧」なものとみなす考え方がある等、各種の意味合いを有していることで、興味深い愛すべき数字だと再認識していただければと思っている。
(2023年07月14日「研究員の眼」)
関連レポート
- ラグビーボールはなぜ楕円の形をしているのか?
- 2つのラグビー~ラグビー・ユニオンとラグビー・リーグ~
- 数字の「5」に関わる各種の話題-割と身近な数字と思われているが、実際はどうなのか-
- ハニカム構造について-ハチの巣はなぜ六角形なのか?-
- 数字の「16」に関わる各種の話題-「16」という数字に皆さんはどんなイメージを有しているのだろうか-
- 数字の「20」に関わる各種の話題-20進法は古くから使用されており、その名残が現在でも随所で見受けられる-
- 数字の「19」に関わる各種の話題-「19」という数字はいかにも中途半端な数字というイメージがあると思われるが-
- 数字の「11」に関わる各種の話題-「11」といえば、サッカーのイレブンをイメージする人が多いと思うが-
- 数字の「6」に関わる各種の話題-時間の単位の関係は「6」の倍数となっており、自然現象等でも多く観測される-
- 数字の「4」に関わる各種の話題-日本では不吉な数字と思われているが、実は「安定感のある調和のとれた数字」である-
公式SNSアカウント
新着レポートを随時お届け!日々の情報収集にぜひご活用ください。
新着記事
-
2024年05月17日
マレーシア経済:24年1-3月期の成長率は前年同期比+4.2%~堅調な個人消費と輸出の回復により成長加速 -
2024年05月17日
韓国政府と医療界が医学部の入学定員増案で対立、医療空白が長期化-日本の事例を参考に事態の解決を- -
2024年05月17日
2024・2025年度経済見通し(24年5月) -
2024年05月17日
米住宅着工・許可件数(24年4月)-着工件数は前月から増加も市場予想を下回る -
2024年05月17日
女性の「定年」への意識~「中高年女性会社員の管理職志向とキャリア意識等に関する調査~『一般職』に焦点をあてて~」より(7)
レポート紹介
-
研究領域
-
経済
-
金融・為替
-
資産運用・資産形成
-
年金
-
社会保障制度
-
保険
-
不動産
-
経営・ビジネス
-
暮らし
-
ジェロントロジー(高齢社会総合研究)
-
医療・介護・健康・ヘルスケア
-
政策提言
-
-
注目テーマ・キーワード
-
統計・指標・重要イベント
-
媒体
- アクセスランキング
お知らせ
-
2024年04月02日
News Release
-
2024年02月19日
News Release
-
2023年07月03日
News Release
【数字の「15」に関わる各種の話題-「15」という数字は、「完全・完璧」なものを意味する考え方があるってこと知っていますか-】【シンクタンク】ニッセイ基礎研究所は、保険・年金・社会保障、経済・金融・不動産、暮らし・高齢社会、経営・ビジネスなどの各専門領域の研究員を抱え、様々な情報提供を行っています。
数字の「15」に関わる各種の話題-「15」という数字は、「完全・完璧」なものを意味する考え方があるってこと知っていますか-のレポート Topへ