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じゃんけんの拡張-“下剋上”のある、じゃんけんはいかが?

保険研究部 主席研究員 兼 気候変動リサーチセンター チーフ気候変動アナリスト 兼 ヘルスケアリサーチセンター 主席研究員 篠原 拓也
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「最初はグー、じゃんけんぽん!」などの掛け声を発しつつ、「石(グー)」、「鋏(チョキ)」、「紙(パー)」のうちから、各プレーヤーが、同時に好きな手を出す。それぞれが出した手の種類によって、プレーヤー間の「勝ち」、「負け」、「あいこ」が決まる。
大人から子どもまで、誰でも日常的にやっているのが、じゃんけんだ。だが、そこには奥深い一面もある。今回は、じゃんけんについて、少し、考えてみよう。
◇ フランス流じゃんけんには無意味な手がある
他にも、平安時代には、蛞蝓(なめくじ)と蛙と蛇を使う「蟲拳(むしけん)」があった。人差し指が蛇、親指が蛙、小指が蛞蝓をあらわす。「蛙は蛇に丸呑みされ、蛞蝓は蛙に舌でとって食べられ、蛇は蛞蝓の粘液で溶かされる」という、三すくみがもとになっている。
蛙が蛇に負ける点と、蛞蝓が蛙に負ける点は理解できるとしても、蛇が蛞蝓に負ける点は、やや無理があるかもしれない。昔は、蛞蝓は身体から出る粘液で蛇を溶かす、と信じられていたようだ。
どういうことかというと、石と壺は、どちらも鋏に勝って、紙に負ける。石と壺の間では、壺が石に勝つ。したがって、どのようなケースでも、石を出す代わりに、壺を出したほうがよいことになる。つまり、石は勝ち負けという点では、出す意味のない「無意味な手」になっているわけだ。
もし、フランス流じゃんけんで、石を出す人がいたら、このことを理解していないか、または、理解したうえで敢えて奇をてらっている、ということになるだろう。
◇ 5つの手を使うじゃんけんは複雑だが面白い
それでは、もう1つ手を加えて、5つの手で行う場合はどうか。5つの手のじゃんけんとして、「石(グー)」、「鋏(チョキ)」、「紙(パー)」に、「トカゲ」と、「スポック」を加えた、「トカゲスポックじゃんけん」がよく知られている。
トカゲは、さきほどの壺の形から親指を伸ばして下にして、寝かせたような形をつくる。スポックは、映画「スタートレック」に登場するヴァルカン人のスポック艦長(ヴァルカン人と地球人のハーフ)が敬礼するときに見せるポーズで、人差し指と中指、薬指と小指をそれぞれつけて、片手を上げる。スポックは、少し練習しておかないと、さっと出せないかもしれない。
トカゲとスポックの勝ち負けは、次のような関係になっている。
・トカゲは、紙とスポックに勝ち、石と鋏に負け。
・スポックは、石と鋏に勝ち、紙とトカゲに負け。
◇ マレーシア流じゃんけんも無意味な手をなくすように修正できる
実は、5つの手で行うじゃんけんのうち、無意味な手がないものは、トカゲスポックじゃんけんと、この修正版マレーシア流じゃんけんの、2つのグラフの形しかないことが示せる。(詳細は、付録2)
(2022年02月08日「研究員の眼」)

保険研究部 主席研究員 兼 気候変動リサーチセンター チーフ気候変動アナリスト 兼 ヘルスケアリサーチセンター 主席研究員
篠原 拓也 (しのはら たくや)
研究・専門分野
保険商品・計理、共済計理人・コンサルティング業務
03-3512-1823
- 【職歴】
1992年 日本生命保険相互会社入社
2014年 ニッセイ基礎研究所へ
【加入団体等】
・日本アクチュアリー会 正会員
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