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統計分析を理解しよう:自由度の概念と活用について
生活研究部 主任研究員・ヘルスケアリサーチセンター・ジェロントロジー推進室兼任 金 明中
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自由度とは?
例えば、平均の場合は身長に対する平均(身長の平均)、成績に対する平均(成績の平均)、収入に対する平均(収入の平均)といったように、平均の具体的な内容が示されていることに比べ、自由度は修飾語を付けないまま自由度だけに呼ばれているケースが多い。従って、「計算に対する(計算の)自由度」、「標本分散に対する(標本分散の)自由度」のように何に対する自由度なのかを明確に示すと、自由度に対する理解がより深まると考えられる。
自由度の定義から考える自由度
標本分散、t分布に利用される自由度
上述した通り、独立したn個のデータを用いて、推計値である「標本平均」を求めているので、「標本平均」はnで割るのが適切である。それに対して、標本分散の場合には、式(2)のように平方和(個々のデータと平均値の差を二乗した値の和)を求める式(式(3))に、推計値である標本平均(



つまり、標本平均







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03-3512-1825
(2020年12月15日「研究員の眼」)
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