2018年01月17日

対数(自然対数)を理解しよう!-対数の定義と分析結果の解釈について-

生活研究部 主任研究員・ヘルスケアリサーチセンター・ジェロントロジー推進室兼任   金 明中

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■要旨
 
  • 統計学や計量分析でよく使われるのが対数であるが、対数という言葉を聞くだけで急に頭が痛くなる人も少なくないだろう。また、研究者の中には、せっかく対数を使って分析をしたにもかかわらず、解析の方法が分からず、困っている人が多数いることも事実である。
     
  • 新明解国語辞典では対数を「一以外の正数が固定されている時、それを何乗すれば与えられた正数になるか、というその指数の称。y=axとなる時のx... 」と定義している。
     
  • 自然対数が回帰分析などの実証分析に使われたとき、その結果の解析方法として次のような4つのケースを考えてみた(詳細は本文を参照)。
    (1) 被説明変数と説明変数両方とも対数変換をしていないケース
    (2) 被説明変数は対数変換をせず、説明変数だけ対数変換をしたケース
    (3) 被説明変数は対数変換をして、説明変数は対数変換をしていないケース
    (4) 被説明変数と説明変数両方とも対数変換をしたケース
     
  • 本文で紹介した自然対数の定義や分析の解析などが自然対数に対する理解を深めるのに少しでも貢献できることを強く願うところである。

■目次

1――はじめに
2――対数の定義
3――自然対数の定義と分析結果の解析
4――結びに代えて
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生活研究部   主任研究員・ヘルスケアリサーチセンター・ジェロントロジー推進室兼任

金 明中 (きむ みょんじゅん)

研究・専門分野
労働経済学、社会保障論、日・韓における社会政策や経済の比較分析

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