中村 亮一（）
研究領域：保険
研究・専門分野
E.4.4標準式と内部モデルの方法論と基礎となる前提の差異
標準式と内部モデル方法論の主な差異は、内部モデルリスクの方法論と前提がAvivaのリスクプロファイルに合わせて調整されているのに対し、標準式は標準化されたアプローチであるという点である。
標準式は、様々なリスクへのエクスポージャーによってもたらされる必要資本を計算するための式を規定している。内部モデルについては、当グループは各リスクについて損失の分布を調整し、これらをこれらのリスク間の一連の相関関係とともに使用して、事業に関する共同の損失の分布を導き出す。当グループが99.5％の信頼性で十分な資本を保有することを確実にするために、所要自己資本はこの共同分布から導き出される。したがって、内部モデルのリスクを調整するには、詳細なデータ分析と最も適切な分布を導き出すための統計モデルの使用が必要となる。
２つのベースは技術的準備金の損失吸収能力について異なる取扱いをしている。内部モデルでは、グループはこれを控除した損失関数を使用するが、標準式では、これは基本ソルベンシー資本要件（BSCR)に対する調整として適用される。これは標準式の計算で指定されているため、税の損失吸収力の計算も2つのアプローチの間で異なる。
内部モデルと標準式の集計方法における1つの重要な違いは、異なるモデリング方法によるものである。
・内部モデルの場合、Avivaは、ガウスコピュラを使用し、損失関数を適用して、各リスクの限界リスク分布を組み合わせて、損失の総計分布を決定する。
・標準式では、階層型相関アプローチを使用している。ここでは、明示的な相関行列を使用して各リスクモジュール内のサブモジュール損失を結合し、次に様々なリスクモジュールの計算損失を結合する。
標準式と比較した我々のアプローチの重要な特徴は、ファットテールリスク（すなわち、極値の確率が正規分布を使用するよりも高いリスク）及び非線形損失プロファイルを捕捉できることである。さらに、当グループは分散化をより詳細にモデル化することができ、特に地理的分散化などの重要な特徴を捉えることができる。もう1つの重要な違いは、内部モデルはAvivaがさらされている全ての重要な定量化可能なリスクを反映しているのに対し、標準式はリスクのサブセットのみを考慮している。
市場リスクモジュール
・内部モデルは、市場のボラティリティの変化を考慮しているが、これは標準式では明確にモデル化されていない。金利及び株式のボラティリティリスクは、保証のある契約にとって特に重要である。
・信用リスク - Avivaのモデルにはソブリン債が含まれているが、現時点では標準式ではモデル化されていない。このモデルはまた、様々な信用エクスポージャー間の分散化に対するある程度の引当金を含む、デフォルトの移行及びスプレッドのリスクを明確に考慮している。
・金利は、標準式の下での金利水準の変化だけではなく、3つの主要な要素を使用してモデル化されている。
・インフレリスク - Avivaは明示的にインフレリスクをモデル化している - 標準式にはインフレリスクはない。
・株式／資産リスク - 資産価格の下落に対するエクスポージャーのみが標準式に反映されるが、Avivaは株式／資産収益の全分布をモデル化しているため、株価又は資産価値の上昇又は下落に対するエクスポージャーを把握できる。
・通貨リスク - Avivaは、このリスクへのエクスポージャーが他のリスクの影響によって異なり、通貨間に分散があることを反映して通貨換算リスクをモデル化するが、これらの要素は標準式では評価されない。
健康リスクモジュール
・当社の生命事業によって書かれた健康事業は、別々にモデル化されている。現在、当社の 損害保険事業によって書かれた健康事業は、標準式を使用して評価されている。
カウンターパーティデフォルトモジュール
・標準式では、1つのモジュールの下で全ての取引相手の債務不履行リスクを考慮している。一方、内部モデルについては、当グループは、モデルを取引相手の種類及びエクスポージャーの性質に合わせて調整している。
生命保険モジュール
・標準式は標準ポートフォリオを想定しているが、Avivaの較正はその特定のポートフォリオに合わせて調整されている。
損害保険モジュール
・Avivaは、当グループがAviva General Insurance事業の特定のリスク及びエクスポージャーをモデル化することを可能にする損害保険固有のモデルを構築した。標準式では、インフレの影響を明示的に考慮していない。これは、Aviva General Insuranceにとって重要なリスクの1つである。
・さらに、当行グループはコマーシャル・ラインとパーソナル・ラインを区別しているが、標準式はこのレベルの細分性を反映していない。
オペレーショナルリスク
・Avivaはシナリオベースのアプローチを使用してオペレーショナルリスクをモデル化する。標準式は公式のアプローチを使う。
E.4標準式と部分内部モデルの違い
ソルベンシーII PIMと標準式の方法論と前提の主な違いは、以下のリスクタイプによって説明されている。
市場リスク
ソルベンシーII PIMショックはオランダのAegonの債券ポートフォリオに基づいて調整されるため、債券の固定金利リスクは異なる。標準式とは対照的に、国債はゼロより大きいファクターでショックを受ける。さらに、ソルベンシーII PIMはオランダのAegon内で動的ボラティリティ調整アプローチを採用しているが、標準式は採用していない。
この動的ボラティリティ調整方法論は資産のみのアプローチに従い、スプレッドの拡大が確実なシナリオとしている。債券ポートフォリオのパフォーマンスは広範囲の信用シナリオの下で評価され、モデルは資産が経験した（短期）損失のどの部分を回収するかを決定する。
2020年、 Aegon the Netherlands は、EIOPA VA参照ポートフォリオと自社の資産ポートフォリオとの間のベーシスリスクによって引き起こされるボラティリティを軽減する内部モデルの改善を特定した。
住宅ローンについては、ソルベンシーII PIMにスプレッド・ショックが含まれているが、標準式にはカウンターパーティのデフォルトリスク・ショックが含まれている。
株式リスク・ショックは、Aegonの独自のポートフォリオに基づいて調整される。さらに、株式エクスポージャーは株式ボラティリティリスクにもショックを受ける。
Aegon the Netherlands内では、不動産ポートフォリオに対する不動産リスクのショックは、標準式における25％のショックとは対照的に、ポートフォリオに対して明確に調整されている。
通貨リスクについては、ショックはAegon自身のポートフォリオに基づいて調整される。さらに、ソルベンシーII PIMでは、標準式では通貨エクスポージャー間に分散がないのとは対照的に、異なる通貨へのエクスポージャー間で分散を行うことができる。
以下の理由により、金利リスクに関するソルベンシーII PIMの結果は、標準式の結果とは異なる。
・標準式金利ショックは金利曲線の平行移動のみを考慮するが、ソルベンシーII PIMは平行移動だけでなく、金利曲線の平坦化とねじれも考慮する。
・ソルベンシーII PIM金利カーブショックは、Aegonのポートフォリオに関連する過去の市場データに基づいて調整されている。
・ソルベンシーII PIMは、ショック・シナリオでは終局フォワードレート（UFR）は変化しないと仮定しているが、標準式の金利ショックでは、UFRを含む曲線全体が移動すると仮定している。
・さらに、ソルベンシーII PIMには、金利及び株式ボラティリティリスクに対する所要自己資本が含まれている。そして
・Aegon UKの場合、ソルベンシーII PIMに基づく金利リスクには、給付金の支払い及び費用に対するインフレショックも含まれる。一方、事業費のインフレショックは、標準式の下では生命費用リスクに含まれる。
引受リスク
長寿リスク及び死亡リスクのソルベンシーII PIMは、次のように標準式とは異なる。
・ソルベンシーII PIMは、母集団死亡率ショックと経験因子ショックを区別するが、標準式は全ての死亡率の一定の減少を仮定する。
・ソルベンシーII PIMは年齢と性別によって死亡率を予測するが、標準式は全ての年齢と性別で同じショックを仮定する。
Aegon the Netherlandsの場合、ソルベンシーII PIMには住宅ローン・ポートフォリオの前払い（解約）リスクが含まれる。
ソルベンシーII PIMの下でのAegon UKの保険契約者の行動（解約）リスクは、パラメータと伝染ショックの総計だが、標準式では、パラメータと伝染ストレスのうち大きい方である。さらに、ショックはAegon UKポートフォリオで調整されているため、標準式よりも大きなショック規模になり、分散前のSCRが高くなる。
ソルベンシーII PIMのストレスは事業費レベル、トレンド及びボラティリティ・ストレスをカバーするため、Aegon UKの総計ソルベンシーII PIMの事業費リスク・ショックは標準によるストレスよりも高くなっている。これにより、分散化前のSCRが高くなる。
オペレーショナルリスク
Aegon UKの場合、オペレーショナルリスクに関するソルベンシーII PIMは、次のように標準式とは異なる。
・ソルベンシーII PIMは、経験データによって補完される可能性のあるシナリオを生成するためにワークショップが使用される主題専門家の意見に基づいている。標準式は技術的準備金、保険料及び費用に基づいているが、データはその後確率モデルに適合される。そして
・ソルベンシーII PIMは、オペレーショナルリスクの分散化をまったく認めていない標準式とは対照的に、他のリスクタイプによるオペレーショナルリスクの分散化を可能にする。
分散化
ソルベンシーII PIMの内部モデルと標準式コンポーネントの間の分散は、統合テクニック3（IT3）を使用して計算される。このEIOPA規定の積分手法は、内部モデルと標準式の構成要素との間の暗黙の線形相関係数がどのように計算されるかを説明している。この相関係数は、平方根公式を使用して合計ソルベンシーII PIM SCRを計算するために使用される。標準式では、相関モジュールを使用してリスクモジュール別及び合計レベルで分散を計算する。
3―まとめ