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モンテカルロ法の加速手法には、大きく準モンテカルロ法と分散減少法の２つがある。準モンテカルロ法では、乱数に替えてlow discrepancy sequence を用いる。また、解の収束原理もモンテカルロ法とは異なる。一方、分散減少法では、乱数をそのままに、評価対象関数に工夫を加えるなどして、解の誤差分散を小さくする。モンテカルロ法の枠組みを外れることなく、解の収束は中心限定理により保証される。
本稿では、両手法を紹介したあと、高次元問題に分散減少法のひとつであるインポータンス・サンプリング法を適用する際の問題点とその解決事例を示す。