複素数について（その５）－複素解析（複素関数の微分・積分）

■要旨

今回の研究員の眼のシリーズでは、「虚数」及び虚数と実数で構成される「複素数」について、今一度それがどのようなもので、どんな性質を有しており、はたまたそれがどのように社会で役に立っているのか等について、何回かに分けて報告している。

今回は、虚数や複素数が数学の世界でどのように利用されているのかということで、複素解析について、3回に分けて紹介することとしている。1回目の前回は複素関数の定義を示し、実関数との類似性や差異等について説明した。2回目の今回は、複素関数の微分と積分、及びこれらの性質について説明する。

■目次

・はじめに
・複素関数の微分
・コーシー・リーマンの方程式
・複素関数の微分の性質
・複素関数の積分
・複素関数の積分の性質
・コーシーの積分定理
・グリーンの定理
・不定積分
・

・コーシーの積分公式
・グルサの定理
・モレラの定理
・ローラン展開
・留数定理
・最後に

日付	タイトル	執筆者	媒体
2026/01/21	EIOPAが2030年に向けての戦略を公表	中村亮一	保険・年金フォーカス
2026/01/14	IAIGsの指定の公表に関する最近の状況（16）－19の国・地域からの60社に－	中村亮一	保険・年金フォーカス
2026/01/05	数字の「29」に関わる各種の話題－「29」という数字に対する印象は人それぞれかもしれない－	中村亮一	研究員の眼
2025/12/23	EIOPAがソルベンシーIIのレビュー及びIRRDに関する技術基準とガイドライン等についての新たな協議等を公表	中村亮一	保険・年金フォーカス

日付

タイトル

執筆者

媒体

2026/01/21

EIOPAが2030年に向けての戦略を公表

中村亮一

保険・年金フォーカス

2026/01/14

IAIGsの指定の公表に関する最近の状況（16）－19の国・地域からの60社に－

中村亮一

保険・年金フォーカス