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- 円周率πが現われる世界(3)-πが角度180°ってどういう意味-
はじめに
πは何で角度180°を表しているのか
ラジアンとは、国際単位系における角度の単位であり、「1ラジアン」は「円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度」と定義される。1ラジアンは通常の「度数法」では、(180/π)°で、約57.29578°に相当することになる。
これにより、πラジアンは180°であり、2πラジアンが360°であり、(π/2)ラジアンが90°ということになる。
ラジアンについては、「弧度」とも言い、平面上の角度をラジアンで測る方式を「弧度法」と読んでいる。
何故ラジアンが使用されるのか
また、ここでは示さないが、sinXとsinX°のグラフを比較してみれば、いかにラジアンをベースにすることが分かりやすく実用性の高いものになるのかが理解できる。
弧度法と度数法
なお、こうしたことは、物理の理論の世界でも同じであり、例えば、物理の円運動では角度はラジアンで扱われている。
角度の表示
会話においては、角度を表現するのに、ラジアンを使用する人はなく、通常度数法に基づく数値で「○○度」という言い方をしているので問題はない。ただし、文書で表現する場合には、一般的なルールとして、単に角度がθであると記述されている場合には、これはθラジアンを意味することになる。単位が付与されないのは、先に述べたように、弧度法による角度が比を表しているからである。一方で、度数法で表現する場合には、それが人為的に設定されたものからきていることから、必ず「°」を数字の後に付けなければならないことになる。
最後に
また1つ、πという数字の持つ特別な意味合いとその重要性が見えてきたような気がするのではないか。
中村 亮一
研究・専門分野
(2017年11月13日「研究員の眼」)
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